20-02-2013, 10:49 PM
Non, ce n'est pas indispensable Ca dépend du baggage mathématique.
Un polynome est non-borné: tu ne pourra pas dire "je veux pas dépasser le niveau 100".
Exponentielle/logarithme (sa réciproque) est souvent choisie car elle présent plusieurs intérêts:
- Le "travail" requis pour passer du niveau N au niveau N+1 est de plus en plus important, ce qui permet de passer rapidement les niveaux au début (pour pas être frustré), puis de corser la difficulté ensuite
- Elle se borne soit d'elle même (faute de temps, on peut pas dépasser un seuil) soit par calcul
- Elle se calcule assez bien (y'a plyus léger, mais j'ai pas vu beaucoup de langage n'ayant pas cette fonction pré-programmée).
exponentielle/log ne seront pas bornées non plus. Même si "c'est de plus en plus dur", ca sera toujours possible de dépasser un niveau.
Par exponentielle, on entend aussi ses "dérivées" (e^x est l'exponentielle, mais 2^x marche sur le même principe).
Pour les bornées, il faut utiliser les quotients (masqués dans la puissance négative, car x^(-y) = 1/(x^y)):
N = 100*(1 - exp(-Xp))
Ici, si Xp=0, alors exp(-Xp) = exp(0) = 1 donc N=0
Si Xp tend vers l'infini, exp(-xp) tend vers 0, et N tend vers 100.
Tu peux après ajouter un facteur constant:
N = 100*(1 - exp(-xp/k))
Une calculatrice t'aidera à trouver la "bonne" valeur de k.
Autre avantage: cette fonction est (continue) dérivable, même, elle est de classe C_infini. En d'autres mots, elle est "lisse". Avec un "si xp>... alors N est bloqué à 100", tu aurait une "brisure" sur ta courbe, due au plafonnement du niveau.
Un polynome est non-borné: tu ne pourra pas dire "je veux pas dépasser le niveau 100".
Exponentielle/logarithme (sa réciproque) est souvent choisie car elle présent plusieurs intérêts:
- Le "travail" requis pour passer du niveau N au niveau N+1 est de plus en plus important, ce qui permet de passer rapidement les niveaux au début (pour pas être frustré), puis de corser la difficulté ensuite
- Elle se borne soit d'elle même (faute de temps, on peut pas dépasser un seuil) soit par calcul
- Elle se calcule assez bien (y'a plyus léger, mais j'ai pas vu beaucoup de langage n'ayant pas cette fonction pré-programmée).
exponentielle/log ne seront pas bornées non plus. Même si "c'est de plus en plus dur", ca sera toujours possible de dépasser un niveau.
Par exponentielle, on entend aussi ses "dérivées" (e^x est l'exponentielle, mais 2^x marche sur le même principe).
Pour les bornées, il faut utiliser les quotients (masqués dans la puissance négative, car x^(-y) = 1/(x^y)):
N = 100*(1 - exp(-Xp))
Ici, si Xp=0, alors exp(-Xp) = exp(0) = 1 donc N=0
Si Xp tend vers l'infini, exp(-xp) tend vers 0, et N tend vers 100.
Tu peux après ajouter un facteur constant:
N = 100*(1 - exp(-xp/k))
Une calculatrice t'aidera à trouver la "bonne" valeur de k.
Autre avantage: cette fonction est (continue) dérivable, même, elle est de classe C_infini. En d'autres mots, elle est "lisse". Avec un "si xp>... alors N est bloqué à 100", tu aurait une "brisure" sur ta courbe, due au plafonnement du niveau.